12 月 2 日 18:30 追記
先ほど Apple が、不具合を修正した OS の新バージョン「iOS 11.2」を公開しました。
Apple からの今回の不具合に関するコメント文はこちら（英語）

記載のとおり、設定アプリ＞通知より Zaim および該当アプリの通知設定をオフにしてから、iOS をバージョンアップして下さい。iOS のバージョンアップは、設定アプリ＞一般＞ソフトウエア・アップデートよりご利用いただけます。 公式の解説はこちらよりご確認いただけます。
Zaim 事務局にて検証したところ、iOS 11.2 では通知オンでも、同様の現象は起こらなくなりました。

（追記ここまで）

12 月 2 日未明より、Zaim および他社製のいくつかのアプリにおいて、iPhone, iPad の通知がオンになっていると、10 数秒ごとに端末がスリープしてしまう現象を確認しております。

12 月 2 日 8 時現在、原因は調査中ですが、Apple の端末（OS）自体の「通知」に含まれる何らかの予期せぬ動作の影響を受けている可能性が高いと見ております。
端末自体の「設定アプリ」から通知＞Zaim から通知をオフにすると、現象は解消する場合がございます。
こちらで解消しない場合は、Zaim 以外のアプリの通知オフもお試しください。

原因と対策に進展があり次第、すみやかに Twitter の公式アカウント（@zaimjp）およびこちらのお知らせにて周知いたします。
お手数をおかけしまことに恐縮ですが、どうぞよろしくお願いいたします。